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1. Finite element method 상용프로그램의 필요성

  Finite element method (이하 FEM)는 복잡한 구조의 탄성 및 구조해석 등의 문제를 해결하기 위하여 개발되었다. FEM은 정확한 해를 구하기 어려운 문제에 대해 수치적으로 근사적인 해법을 제시한다. 해를 직접 구하기 어려운 즉, 복잡한 형태를 가진 모델에 대하여, 조작 가능하게 유한한 개수의 요소로 분할하여, 그 특성을 계산한 뒤, 모두 조합하여 전체 모델의 특성을 근사적으로 도출 및 유추하는 것으로 이해할 수 있다. 그러나 구조물의 크기는 점점 더 커지고 복잡해져서 수작업으로 계산하기에는 너무나 많은 시간을 필요로 하기 때문에 FEM을 이용한 상용프로그램 개발되기에 이르렀다. 이후 FEM 프로그램은 많은 발전을 이루었고 건축구조분야에서는 ANSYS, ABAQUS와 TNO DIANA (이하 DIANA) 등을 비롯하여 여러 상용프로그램이 개발되었다. 이렇듯 FEM 프로그램의 종류도 여러 가지인 가운데, DIANA는 콘크리트 재질로 구성된 구조물에서 특히 좀 더 정확한 결과 값을 도출할 수 있기 때문에, 콘크리트 분야에 종사하는 여러 나라의 전문가들이 사용하는 프로그램이다.

2. TNO DIANA 소개

  현재 특수 콘크리트구조물 또는 비정형 구조물의 상세 해석을 위해 비선형 해석프로그램의 활용이 증가하고 있다. 특히 콘크리트 구조물은 여러 재료 (물, 시멘트, 모래 등)가 혼합되어 균열해석에서 많은 오차가 발생하고 있는 가운데, 네덜란드에서 개발한 DIANA 상용프로그램은 화재 시 신뢰성 높은 해석결과를 도출할 수 있다. 이미 해외의 수많은 연구 (특히 콘크리트 구조물)에서 이 프로그램이 사용됨으로써 신뢰성이 입증되었다. 하지만 DIANA가 균열이 발생하는 콘크리트 분야에서 정확한 값을 도출할 수 있다고 해서, 다른 분야에서는 적용하기 어렵다고 말하는 것은 아니다. 이 DIANA를 활용하면 화재 시 단일부재 (보 및 기둥), 접합부와 대형건축물에 이르기까지 측정하고자 하는 위치의 온도를 비롯하여 균열위치, 균열크기, 각 부재의 응력, 변형, 변형율, 내화성능시간 등을 알 수 있다. 또한 대 변형 때문에 발생하는 비선형 해석 (Geometric nonlinearity due to large deflection), Catenary action과 Membrane action을 통하여 부재단위가 아닌 대형 건축물에서 기둥이 제거된 붕괴 메카니즘 시나리오의 적용이 가능하다. 즉, 구조물의 붕괴시간과 붕괴위치를 추정가능하게 할 수 있다. 화재 시나리오에서도 ASTM E119 (ASTM 1999)와 같은 특정 시나리오부터 실제 화재 시나리오에 대해 적용이 가능하다.

3. 활용범위

  DIANA의 활용범위는 기계 ․ 항공 ․ 소재 ․ 건축 등 매우 광범위하다. 화재가 발생하지 않은 상온에서의 일반구조에서부터 화재가 발생한 후에서의 화재공학에까지 넓은 범위의 접근이 가능하다.

가. 토목분야

  DIANA의 토목분야에 대한 활용은 댐, 지진공학, 조적조, 역사적인 건축물, 터널, 지하 구조물에 이르기 까지 다양하다. 토목공학에서 구조적 안전진단을 위한 수화열 해석, 지하수에 유출에 대한 해석, 지진해석 및 근래에 큰 사고로 이어졌던 터널구조해석 까지 다양한 분야에서 사용되고 있다 (그림 1).

나. 화재 시 온도해석

  실험체가 고온의 열 하중을 받을 때 내부온도에 대한 정확한 측정은 실험체의 강도를 가늠하기 위한 매우 중요한 요인이다. 그림 2.는 300 mm x 300 mm 기둥에 대한 유로코드 (EN 1992-1-2 : 2002)의 온도분포와 시뮬레이션 결과를 특정 가열시간에 따라 비교한 것이다. 실험체 내부온도는 그림과 같이 등고선 모양으로 분포되며, 실험체의 단면이 커질수록 열용량이 늘어나므로, 등고선의 간격은 바뀔 수 있다. 그림은 실험체가 30분, 60분, 90분, 120분 동안 가열될 때 온도분포를 보여주고 시뮬레이션의 메쉬 크기는 37.5 mm x 37.5 mm 이다. 그림에서처럼 코드의 온도분포와 시뮬레이션 결과가 매우 유사하므로 결과 값의 신뢰성이 보장될 수 있다.

  온도해석에서의 연장선상으로 방화문의 온도와 변형해석 또한 가능하다. 그림 3.은 단순 재질로 가정된 방화문의 1/4모델에 대한 온도와 변형을 DIANA를 이용하여 수치해석한 결과이다. 물론 이 시험체는 단일 재질로 이루어져있지만 실제 방화문 시험체의 재료적, 열적 특성만 주어진다면, 방화문의 온도와 변형 및 균열에 대하여 시험 전에 유추해 볼 수 있다. 또한 이 시뮬레이션에서는 자중과 열하중을 제외한 어떠한 하중도 재하되지 않았지만, 상황에 따라 필요하다면, 특정부위에 집중하중이나 분포하중 및 여러 상황에서의 하중조건도 적용이 가능하다. 시험 전 수치해석을 하여, 그 결과를 미리 유추함으로써, 시험비용을 절감할 수 있을 뿐만 아니라, 방화문의 성능을 향상시키기 위해 시간과 자본을 절약할 수 있을 것으로 예상된다.

다. 상온과 화재 시 구조적 거동해석

  상온에서 구조적 거동에 대한 해석을 위해, Yi et al. (2008)이 수행하였던 철근콘크리트 구조물의 실험결과를 시뮬레이션 결과와 비교한다. 실험결과는 저자에게서 데이터를 요청하였음을 밝혀둔다. 이 실험은 4경간으로 이루어진 다층 구조물로써 중국의 콘크리크 설계코드 (Concrete code of china, 2002)로 설계되었으며 이 코드는 ACI 318-02 (ACI committee 318, 2002)와 매우 유사하다.

  그림 4.에서는 1층에서 보와 기둥에서 사용된 철근이 catenary action 이후에 파단된 상세를 보여주고 있다. 그림 5.에서는 이 구조물의 실험결과와 DIANA를 이용한 비교결과에 대한 오차는 0.01% 내로써 거의 발생하지 않는다. 그림 5.는 화재 시 일반적인 고정적인 하중을 철근 콘크리트 구조물에 가열시간이 상승함에 따라 그에 따른 변형과 언제 파괴가 발생하는 지, 또한 파괴 될 때의 철근의 시간에 따른 변형율을 보여준다.